Originalmente formada por Tim Kasher (vocais / guitarra), Matt Maginn (baixo), Clint Schnase (bateria) e Stephen Pederson (guitarra), em 1995 na cidade americana de Omaha, Nebraska, Cursive se estabeleceu no cenário alternativo com sua música que une elementos do post-hardcore e do indie rock.
O primeiro álbum, Such Blinding Stars for Starving Eyes, saiu em 1997, através do selo Crank! Records. Em 1998, o grupo se separou e na sequência foi lançado The Storms of Early Summer: Semantics of Song, o segundo álbum, via Saddle Creek Records. Porém, essa separação durou pouco tempo. Em 1999, a banda retornou formulada, com Ted Stevens substituindo Steve Pedersen.
No ano 2000, a banda lançou Domestica, um álbum conceitual, o qual tem como tema os conflitos na relação de um casal. Na época, boatos sugeriram que o divórcio de Tim Kasher tinha sido a expiração para esse disco.
Cursive ganhou uma integrante em 2001, a violoncelista Gretta Cohn. Seu primeiro registro com o grupo foi o EP Burst and Bloom, lançado em 2002. The Ugly Organ, lançado 2003, foi o álbum do grupo mais aclamado pela crítica. Publicações como Entertainment Weekly, Billboard e Rolling Stone elogiaram com entusiasmo esse quarto álbum da banda.
Em 2005, Gretta Cohn saiu do Cursive. Na sequência, o grupo lançou o disco Happy Hollow (2006). Em 2008, o baterista Clint Schnase também se retirou da formação, mais tarde sendo substituído por Cully Symington. Em 2009 chegou o álbum Mama, I'm Swollen e, em 2012, I Am Gemini, o sétimo disco de estúdio.
Vitriola, o oitavo álbum, foi lançado em 2018 marcando o retorno do baterista Clint Schnase à formação da banda. No ano seguinte saiu Get Fixed, um álbum com músicas gravadas nas sessões do álbum anterior. Um novo trabalho, intitulado Devourer, chegou em 2024.
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