Originalmente formada por Tim Kasher (vocais / guitarra), Matt Maginn (baixo), Clint Schnase (bateria) e Stephen Pederson (guitarra), em 1995 na cidade americana de Omaha, Nebraska, Cursive se estabeleceu no cenário alternativo com sua música que une elementos do post-hardcore e do indie rock.
O primeiro álbum - 'Such Blinding Stars for Starving Eyes' – saiu em 1997, através do selo Crank! Records. Em 1998, o grupo se separou e na sequência foi lançado 'The Storms of Early Summer: Semantics of Song', o segundo álbum, via Saddle Creek Records. Porém, essa separação durou pouco tempo. Em 1999, o Cursive retornou formulado, com Ted Stevens substituindo Steve Pedersen.
No ano 2000, a banda lançou 'Domestica', um álbum conceitual, o qual tem como tema os conflitos na relação de um casal. Na época, boatos sugeriram que o divórcio de Tim Kasher tinha sido a expiração para esse disco.
O Cursive ganhou uma integrante em 2001, a violoncelista Gretta Cohn. Seu primeiro registro com o grupo foi o EP 'Burst and Bloom', lançado em 2002.
'The Ugly Organ', lançado 2003, foi o álbum do Cursive mais aclamado pela crítica. Publicações como Entertainment Weekly, Billboard e Rolling Stone elogiaram com entusiasmo esse quarto álbum da banda.
Em 2005, Gretta Cohn saiu do Cursive. Na sequência, o grupo lançou o disco 'Happy Hollow' (2006). Em 2008, o baterista Clint Schnase também se retirou da formação, mais tarde sendo substituído por Cully Symington. Em 2009 saiu o álbum 'Mama, I'm Swollen' e, em 2012, 'I Am Gemini', o sétimo disco de estúdio.
'Vitriola', o oitavo álbum, saiu em 2018 marcando o retorno do baterista Clint Schnase à formação da banda. No ano seguinte saiu 'Get Fixed', um álbum com músicas gravadas nas sessões do disco anterior.
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